Forme et dimension de la Terre

Distances :
• Forme et dimension de la Terre
• Premier arpentage
• Distance Terre-Lune

Premiers arguments

Malgré la curiosité cosmologique que suscite le ciel, l'idée que c'est celui-ci qui tourne autour de la Terre restera longtemps gravée dans les esprits. Cependant, la rotondité de la Terre est un fait acquis depuis la plus haute Antiquité. Mais cette conception sera interdite par l'église pour qui, selon l'interprétation des écritures, la Terre ne pouvait être que rectangulaire et plane. Elle ne reconnaîtra son erreur qu'au XIII^e siècle.
PLATON (427 - 347 av. J.-C.) imagine un Univers sphérique dont la Terre occupe le centre.
ARISTOTE (384 - 322 av. J.-C.) apporte quelques arguments pour étayer l'idée d'une Terre sphérique :

• les navires semblent s'enfoncer dans les flots à l'approche de l'horizon ;
• l'ombre circulaire de la Terre sur son satellite lors des éclipses de Lune ;
• de nouvelles étoiles apparaissent lorsqu'on se déplace vers le Sud.

La forme de la Terre

ERATOSTHENE (275 - 195 av. J.-C.), bibliothécaire à Alexandrie, considère que la Terre est ronde alors que la perception commune donne l'apparence du contraire.
Il imagina donc que si la lumière du Soleil atteint la Terre par la projection de rayons parallèles, il y avait deux possibilités :

• la Terre est plate et la lumière solaire provenant du zénith ne produit aucune ombre quelque soit l'endroit où l'on se trouve ;
• la Terre est ronde et les rayons solaires projettent des ombres de longueurs différentes suivant les lieux d'observations.

L'expérience d'ERATOSTHENE

La ville de Syène (aujourd'hui Assouan) est située sur le tropique du Cancer. ERATOSTHENE se fit rapporter que la lumière du Soleil y tombe d'aplomb, sans former d'ombre, au fond d'un puit au solstice d'été. à cette même date, il mesure que l'ombre de l'obélisque d'Alexandrie forme un angle valant 1/50 de cercle (α = β = 1/50 de cercle).
Estimant la distance entre ces deux villes très légèrement supérieure à 5 000 stades (le stade, selon une valeur communément admise, valait 157.5 m) il parvint ainsi à estimer la circonférence de la Terre avec une précision remarquable : 39 690 km (pour une valeur équatoriale réelle de 40 074 km).

Dans son utilisation d'une méthode géométrique aussi simple que géniale, la chance a servi ERATOSTHENE car ses mesures étaient doublement erronées : Alexandrie et Syène, comme le montre la carte, ne sont pas situées sur le même méridien, de plus 5 346 stades les séparent et non 5 000. Par un heureux hasard, ces deux erreurs se corrigent et s'annulent. Mais l'idée d'associer la géométrie à l'astronomie a pris son chemin.